电学中常见的列方程计算归类

发布时间:2014-11-24    编辑:物理学法小组    来源:网络&投稿

电学中的列方程计算通常有三种形式:①根据开关的不同状态列方程,②根据滑动变阻器的不同位置列方程,③根据电表的不同位置列方程。

1.根据开关的不同状态列方程

例1.如图所示的电路中,电源的电压保持不变,当开关S1闭合,S2断开时,电流表的示数为0.2A;当开关S1、S2都闭合时,电流表的示数为0.8A;则电阻R1与R2的比值为多少?

解:开关S1闭合,S2断开时,R1与R2为串联,设电源的电压为U。

得:0.2A=

开关S1、S2都闭合时, R2被短路,只有R1接入电路。

得:0.8A=

由①②组成方程组,解得:R1:R2=1:3

2.根据滑动变阻器的不同位置列方程

例2.在图所示的电路中,电源的电压为U保持不变,闭合开关S后,当滑动变阻器P位于某一位置A时,电压表的示数为4V;移动变阻器P位于另一位置B时,电流表的示数增大了0.2A,电阻R的功率增大了2W,则该定值电阻R的阻值为多少?

解:当滑动变阻器之P位于位置A时,设R的电流为I1,功率为P1,则:

由P=UI得:

得:

当滑动变阻器P位于位置B时,电阻R则有:I2=0.2A+I1,P2=P1+2W。

得:

由①②③组成方程组,解得:

3.根据电表的不同位置列方程:

例3.如图所示的电路中,电阻R1、R2、R3接在电压为U的电源上,电阻R1的阻值为8Ω,R3的阻值为R1的3倍,当电压表在A位置时,其示数为12V,电压表在B位置时,其示数为20V,求电阻R2的阻值及电源的电压为多少?

解:由电路图可知R1、R2、R3为串联电路,设电路中的电流为I,电源的电压为U,R3=3 R1=3×8Ω=24Ω,则:

当电压表在A位置时,电压表测R1R2的电压:

得:

当电压表在B位置时,电压表测R2、R3的电压:

得:

由①②组成方程组,解得:

电源的电压:

学生练习:

1.某电热器的电路如图所示,电阻,用其给水加热,且电源的电压保持不变。①开关S1、S2同时闭合,S3断开;②开关S1、S2同时断开,S3闭合;两种情况下,使质量相等的水,升高相同的温度。则以上两种情况下的通电时间之比为多少?

解:(1)开关S1、S2同时闭合,S3断开,R1与R2并联,设①②两次放热相同都为Q。

得:解得:

得:

(2)开关S1S2同时断开,S3闭合,R1与R2串联:

得:

得:

由①②组成方程组,①:②解得:

2.如图所示的电路中,电源的电压为9V,当滑动变阻器滑片P位于A、B的中点时,电流表的示数为0.3A,当滑动变阻器滑片P位于A端时,电流表的示数为0.2A,求电阻R的阻值为多少?

解:当滑动变阻器滑片P位于A、B的中点时,R接入电路的阻值为

得:0.3A=

当滑动变阻器滑片P位于A时,R接入电路的阻值为

得:0.2A=

由①②组成方程组:解得:

3.如图所示的电路中,电源的电压为6V,R为10Ω,当电流表接在a处,闭合S时,电流表的示数为0.2A;当电流表接在b处,闭合S时,电流表的示数为0.1A,求电阻R1与R2的阻值各是多少?

解:如图所示的电路中,电阻R1与R2并联在电路中,由并联电路的规律可得:

电路的总电流:

得:

得:

由①②组成方程组,解得:

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